Решите пожалуйста задачу, сидим с братом не понимаем.

Question

Решите пожалуйста задачу, сидим с братом не понимаем.

Bobikss 01 Ученик (71), открыт 2 недели назад

даны две дроби, знаменатель которых два последовательных чётных числа. Докажите, что наименьший общий знаменатель, к которому можно привести эти дроби, в два раза меньше произведения их знаменателей.

Answer 1

Термоядерный Папич Мыслитель (8445) 2 недели назад

chat gpt в помощь

Answer 2

Чётное число всегда делится на 2
т.е.
его можно представить как 2*х
последовательное следующее чётное число = 2*(х+1)
т.о.
наши знаменатели это - 2х и 2(х+1);
их произведение это -
2х*2(х+1) = 4х(х+1);
тогда как общий знаменатель - наименьшее общее кратное (НОК)
это -
2х(х+1)
Сравниваем произведение знаменателей и НОК:
4х(х+1) и 2х(х+1)
понятно, что слева выражение в два раза больше того, что справа.