Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить рекуррентное уравнение

Алексей Птицын Знаток (274), на голосовании 2 недели назад
Решите рекуррентное уравнение a(n+2)= -a(n+1)+6a(n) , a1=1, a2=-1
Помогите, пожалуйста, очень срочно, а то совсем не понимаю..
Голосование за лучший ответ
Panic Doctor Просветленный (44218) 1 месяц назад
решение ищем в виде an=k^n
==> после подстановки в исходное соотношение получаем
k^2 = -k +6
k^2 + k -6 = 0 , k1 = 2, k2 = -3

an = C1*2^n + C2 * (-3)^n

a1 = 1 = 2*C1 - 3*C2
a2 = -1 = 4*C1 + 9*C2

C1 = 1/5 , C2 = -1/5

==> an = 1/5 ( 2^n - (-3)^n)
Похожие вопросы