Строительство и ремонт.

Старую краску и побелку со стен убирать.

Если, "чтоб нормально", то побелка удаляется полностью с размывкой основания, а краска, хотя бы "матируется", т.е. с краски удаляется глянец, до матового состояния с последующим обеспыливанием и огрунтовкой.

Побелку грунтовать несколько раз, краску покрыть бетонконтактом

если побелка попробовать грунтом несколько раз с сушкой по инструкции, если после этого не размокает то можно шпаклевать. В идеале, конечно, все снять.

Топором насечки делай ,грунтуй раза 2 грунтовкой глубокого проникновения и штукатурь .Но с потолка однозначно нужно всю побелку счищать до основания плит перед штукатуркой

Уйнёй не занимайся. Когда со штукатуркой начнёт все отваливаться,поймёшь.