Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю, которые находятся на картинке?

(x+1)² и (х-3)³ не имеют между собой никаких сокращений, поэтому наименьшим общим знаменателем будет произведение этих членов.
Все остальные надо домножить на недостающее, чтобы привести под общий знаменатель: (x+1)²(х-3)³
Смотрим:
А/(х+1)=(A(x+1)(х-3)³)/((x+1)²(х-3)³)
В/(х+1)²=(В(х-3)³)/((x+1)²(х-3)³)
С/(х-3)=(С(x+1)²(х-3)²)/((x+1)²(х-3)³)
D/(х-3)²=(D(x+1)²(х-3))/((x+1)²(х-3)³)
E/(х-3)³=(E(x+1)²)/((x+1)²(х-3)³)

получаем:
(A(x+1)(х-3)³+В(х-3)³+С(x+1)²(х-3)²+D(x+1)²(х-3)+E(x+1)²)/((x+1)²(х-3)³)

Я не знаю, нужно ли тебе раскпывать все скобки в числителе, или можно оставить ответ таким.

Допустим, нужно, тогда числитель:
A(x+1)(х-3)³ + В(х-3)³ + С(x+1)²(х-3)² + D(x+1)²(х-3) + E(x+1)² =

А(х+1)(x³-9x²+27x-27) + В(x³-9x²+27x-27) + С(x²+2x+1)(x²-6x+9)+
+D(x²+2x+1)(х-3) + E(x²+2x+1) =

А(х⁴-9x³+27x²-27х+x³-9x²+27x-27) + (Вx³-9Вx²+27Вx-27В)+
+ С(x⁴-6x³+9x²+2x³-12x²+18х+x²-6x+9) + D(x³-3x²+2x²-6х+х-3) +
+ (Ex²+2Еx+Е) =

сгруппируем внутри скобок по убыванию степени х

(Ах⁴-8Аx³+18Аx²-27А) + (Вx³-9Вx²+27Вx-27В) +
+ (Сx⁴-4Сx³-2Сx²+12Сх+9С) + (Dx³-Dx²-5Dх-3D) + (Ex²+2Еx+Е) =

раскроем скобки и сгруппируем по убыванию степени х

(Ах⁴+Сx⁴) + (-8Аx³+Вx³-4Сx³+Dx³) + (18Аx²-9Вx²-2Сx²-Dx²+Ex²) +
+ (27Вx+12Сх-5Dх+2Еx) + (-27А-27В+9С-3D+Е) =

вынесем х за скобки, получаем конечный числитель:

х⁴(А+С) + x³(-8А+B-4C+D) + x²(18F-9B-2C-D+E) + х(27B+12C-5D+2E) + (-27А-27В+9С-3D+Е)

напоминаю, знаменатель был: (x+1)²(х-3)³ -записываем это все в одну дробь.