Как объяснить ошибку в предложении: его грезы- это прежде всего мечта о большой семье

На хватает запятых

Здесь присутствует нарушение согласования. Так сказать, связь, между главным и согласованным с ним словом. Данные слова должны стоять в одинаковом падеже, числе и роде. В твоём случае это: "грёзы - это мечта". Правильно: "грёзы - это мечты". Слово "мечты" поставлено в не правильном числе.