Помогите пожалуйста с алгеброй, я запуталась слегка и если можно с объяснением

.

Исходное выражение:
[
\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} \times 10x^3y^4
]

Преобразуем первую часть:
Чтобы упростить (\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}), применяем правило, что ((\frac{a}{b})^{-n} = \frac{b^{n}}{a^{n}}):
[
\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} = \frac{(6y^{-1})^{2}}{(5x^{-2})^{2}} = \frac{6^{2}y^{-2}}{5^{2}x^{-4}} = \frac{36y^{-2}}{25x^{-4}}
]

Перепишем с учетом положительных степеней:
Мы знаем, что (y^{-2} = \frac{1}{y^2}) и (x^{-4} = \frac{1}{x^4}):
[
\frac{36y^{-2}}{25x^{-4}} = \frac{36}{25} \cdot \frac{x^4}{y^2}
]

Теперь подставляем это обратно в выражение:
[
\frac{36}{25} \cdot \frac{x^4}{y^2} \times 10x^3y^4
]

Умножаем дробь на целое число:
[
= \frac{36 \cdot 10}{25} \cdot x^{4 + 3} \cdot \frac{y^4}{y^2} = \frac{360}{25} \cdot x^{7} \cdot y^{4 - 2}
]
[
= \frac{360}{25} \cdot x^{7} \cdot y^{2}
]

Упрощаем коэффициент:
(\frac{360}{25} = \frac{72}{5}) (делим на 5):
[
= \frac{72}{5} x^{7} y^{2}
]

Итак, итоговое выражение:
[
\frac{72}{5} x^{7} y^{2}
]

Таким образом, преобразованное выражение равно:
[
\frac{72}{5} x^{7} y^{2}
]

Ответ