Математика дифференциалы Пожалуйста срочно

Бог поможет

Ждите ответа...

## Нахождение скорости и ускорения

Дано:

s(t) = t^4 + 2t^2 + 4 - закон движения
t = 3 - время

1. Скорость:

Скорость - это производная от перемещения по времени:
v(t) = s'(t)

Найдем производную функции s(t):
s'(t) = 4t^3 + 4t

Подставим t = 3 в полученное выражение:
v(3) = 4(3)^3 + 4(3) = 108 + 12 = 120

Ответ: скорость в момент времени t = 3 равна 120.

2. Ускорение:

Ускорение - это производная от скорости по времени:
a(t) = v'(t) = s''(t)

Найдем вторую производную функции s(t):
s''(t) = 12t^2 + 4

Подставим t = 3 в полученное выражение:
a(3) = 12(3)^2 + 4 = 108 + 4 = 112

Ответ: ускорение в момент времени t = 3 равно 112.