Йод проявляет положительную степень окисления?

ещё как проявляет. и не только в межгалоидных.
формально большую электроотрицательность чем I имеют : F, O, N, Cl, Br
смотрим что из этого существует:
соединения с другими галогенами вида IX ( X- другой галоген ) вполне существуют, как уже отметили.
так же существуют при нормальных условиях IF5 и ICl3 ( степени окисления +5 и +3 соответственно )
хорошо известный ( надеюсь, ясно о чём ) иодистый азот NI3 так же существует при н. у. , и там положительная степень окисления. ( +1)
соли иодной и иодноватой кислот ( сами кислоты HIO4 и HIO3 не очень устойчивы, так же как и HIO2 и HIO, которые неустойчивы вовсе ), IO4(-) и IO3(-) с щелочными металлами вполне существуют. , ( напр. KIO3 ) , и там положительная ст. окисл. , +7 и +5 соответственно.
из оксидов есть только I2O5 ( ст. окисления +5 ), живёт при н. у. только в темноте ( на свету разлагается на иод и ккислород )