С какой целью учителя вообще задают стихи наизусть?

1) Тренировка памяти. Это залог твоего успеха в будущей жизни. Многие великие люди именно на базе великолепной памяти вершили миром. Сталин, Путин, Македонский и т.д.
2) Тренировка речевого аппарата. Работа с дикцией, приобретение навыка ораторского искусства. Постановка актерского мастерства. Это нужно и адвокату и полицейскому и начальнику цеха и даже продавцу.
3) Привитие навыков анализа текстового материала, его информационной составляющей. Когда Чехов говорил, что "Краткость - сестра таланта", то он не имел в виду только прозу. Стихи - суперкраткое изложение эмоций. Там важно каждое слово и даже ударение, суффиксы, междуметия и т.п.
4) В школе предполагается изучение классики. А это развивает интеллект, эрудицию, вкус к искусству. Учит отличать хорошее от плохого.
5) Хороший учитель пытается таким образом дать вам понять, что можно получить удовольствие не только от хорошей художественной книги, музыки, картины. но и от прекрасных стихотворных строф. В них может быть заключена мудрость, а может быть и особая мелодика, лирика, настроение. Если умеешь почувствовать особый ритм и энергетику данного стиха, то сможешь и сам нечто подобное создать. Да и на музыку переложить. В общем есть люди, которые получают удовольствие именно от чтения стихов с листа или декламации.
6) Понимание стихов - это переход на особый тип образного мышления. Это и тренировка мозга для иного способа мышления. Можно сравнить это с умением играть в шахматы. Тут нужно иметь особые стратегические навыки, особо тренированный мозг, нацеленный на победу, хитрость, целеустремленность, агрессию и т.п. Вот и стихи - это что-то вроде шашек-шахмат для тренировки особых зон мозга, что может пригодиться в дальнейшем. И такая тренировка особенно эффективна в детско-подростковом возрасте, когда личность только складывается, а основное обучение базируется не на логике, а на цепкости памяти.