Три точки на плоскости

Question

Три точки на плоскости

Zlata Korableva Ученик (47), на голосовании 2 недели назад

№1 На прямой лежат три точки Р, O, L. Известно, что PO = 26 см, OL = 71 см, LP = 45 см.
Выберите верное утверждение.

Точки Р, О, L лежат на одной прямой и точка О лежит между точками Ри L.
Точки P, О, L лежат на одной прямой и точка L лежит между

точками Ри О.

Точки Р, О, L при заданных значениях длин отрезков не могут

лежать на одной прямой.

Точки Р, О, L лежат на одной прямой и точка Р лежит между

точками О и L.

№2 Точки Р, О и L расположили на прямой так, что PO = 47 см, OL = 21 см и PL > 30 см. Найдите длину отрезка PL (в см).

Answer 1

ответ на номер 2
Давайте обозначим длину отрезка PL как x .

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. PO = 47 см

2. OL = 21 см

3. PL > 30 см

Теперь, чтобы выразить PL через PO и OL , мы можем использовать следующее соотношение:

PL = PO + OL

Однако, это соотношение не совсем верно, так как точки могут располагаться в разном порядке. Давайте рассмотрим возможные расположения точек:

1. Если точки расположены в порядке P - O - L , то:

PL = PO + OL = 47 + 21 = 68 см

2. Если точки расположены в порядке P - L - O , то:

PL = PO - OL = 47 - 21 = 26 см (не подходит, так как PL > 30)

3. Если точки расположены в порядке O - P - L , то:

PL = OL + PO = 21 + 47 = 68 см

4. Если точки расположены в порядке O - L - P , то:

PL = PO - OL = 47 - 21 = 26 см (не подходит, так как PL > 30)

5. Если точки расположены в порядке L - P - O , то:

PL = OL + PO = 21 + 47 = 68 см

6. Если точки расположены в порядке L - O - P , то:

PL = OL - PO = 21 - 47 = -26 см (не подходит)

Таким образом, единственный подходящий вариант, который удовлетворяет всем условиям задачи и условию PL > 30 , это:

PL = 68 см

Итак, длина отрезка PL составляет 68 см.