Замену нужно делать не 8y^2=t, а y^2=t, получается уравнение
16t^2-8t+1=0
Дискриминант здесь не нужен, так как это формула квадрат разности:
(4t-1)^2=0
Квадрат разности равен нулю, когда выражение внутри скобки равно нулю: 4t-1=0, 4t=1, t=1\4
Обратная замена:
y^2=1\4
y^2-1\4=0
(y-1\2)(y+1\2)=0
y-1\2=0 или y+1\2=0 (пишется в квадратной скобке, которая и означает или)
y=1\2; y=-1\2
Ответ: y= 1\2, y=-1\2