Задача на арифметическую прогрессию

Так как Борис решает на одно и то же количество задач больше каждый день, то задача сводится к нахождению общего шага арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S = (a1 + an) * n / 2

Где:
• S - сумма прогрессии (в нашем случае, 480 задач)
• a1 - первый член прогрессии (7 задач)
• an - последний член прогрессии (неизвестно)
• n - количество членов прогрессии (12 дней)

Подставим известные значения в формулу:

480 = (7 + an) * 12 / 2

Упростим уравнение:

480 = (7 + an) * 6
80 = 7 + an
an = 73

2. Найдем последний член прогрессии.

Мы знаем, что сумма первых 12 членов прогрессии равна 480, и мы знаем первый член (7) и сумму первых 12 членов, можем найти сумму последних 11 членов прогрессии:

480 - 7 = 473

Теперь мы можем найти последний член прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

473 =(an + 7) * 11 / 2

решаем уравнение:

473 = (an + 7) * 5.5
86 = an + 7
an = 79

3. Найдем количество задач, решенных в последний день.

в задаче нас просили найти an то есть количество задач, решенных борисом в последний день.

Ответ: 79