WENGALLBI
Мастер
(1486)
1 месяц назад
сейчас пришлю решение
WENGALLBIМастер (1486)
1 месяц назад
a)
10. Вектора a, b и c не ортогональны и не коллинеарны.
Вектора a и b коллинеарны, а вектора c ортогонален им.
Вектора a и b коллинеарны, а вектор c ортогонален им.
Вектора a и b ортогональны, а вектор c не ортогонален им.
Вектора a, b и c не ортогональны и не коллинеарны.
Вектора a и b ортогональны, а вектор c не ортогонален им.
б)
WENGALLBIМастер (1486)
1 месяц назад
10. Проекция вектора a на вектор b: projba = (a·b / |b|^2) * b = ((43) + (25) + (-1*-2)) / ((3^2) + (5^2) + (-2^2)) * {3; 5; -2} = (12 + 10 + 2) / (9 + 25 + 4) * {3; 5; -2} = 24 / 38 * {3; 5; -2} = 1.263 * {3; 5; -2} = {3.788; 6.314; -2.526}
Проекция вектора b на вектор c: projcb = (b·c / |b|^2) * c = ((33) + (55) + (-2*-7)) / ((3^2) + (5^2) + (-2^2)) * {3; 5; -2} = (9 + 25 + 14) / (9 + 25 + 4) * {3; 5; -2} = 48 / 38 * {3; 5; -2} = 1.263 * {3; 5; -2} = {3.788; 6.314; -2.526}
Проекция вектора c на вектор a: projac = (c·a / |a|^2) * a = ((34) + (52) + (-7*-1)) / ((4^2) + (2^2) + (-1^2)) * {4; 2; -1} = (12 + 10 + 7) / (16 + 4 + 1) * {4; 2; -1} = 29 / 21 * {4; 2; -1} = 1.381 * {4; 2; -1} = {5.525; 2.762; -1.381}
WENGALLBIМастер (1486)
1 месяц назад
Проекция вектора a на вектор b: projba = (a·b / |b|^2) * b = ((20) + (-34) + (11)) / ((0^2) + (4^2) + (1^2)) * {0; 4; 1} = (0 - 12 + 1) / (16 + 16 + 1) * {0; 4; 1} = -11 / 33 * {0; 4; 1} = -0.333 * {0; 4; 1} = {0; -1.333; -0.333} Проекция вектора b на вектор c: projcb = (b·c / |c|^2) * c = ((30) + (55) + (-22)) / ((3^2) + (5^2) + (-2^2)) * {3; 5; -2} = (0 + 25 - 4) / (9 + 25 + 4) * {3; 5; -2} = 21 / 38 * {3; 5; -2} = 1.263 * {3; 5; -2} = {3.788; 6.314; -2.526} Проекция вектора c на вектор a: projac = (c·a / |a|^2) * a = ((32) + (5-3) + (-7*1)) / ((2^2) + (-3^2) + (1^2)) * {2; -3; 1} = (6