В) уравнение медианы АМ

Уравнение медианы АМ можно найти, если известны координаты точек А, В и С.
Сначала найдём координаты точки М — середины стороны ВС:
М((-3 + 11) / 2; (-1 + (-3)) / 2) = (4; -2)
Теперь найдём уравнение прямой, проходящей через точки М и С (это высота):
(y - y1) = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)
(y - (-3)) = (-2 - (-3)) / (4 - 11) * (x - 11)
y + 3 = (-1 / 7) * x + 32 / 7
Теперь найдём уравнение медианы АМ, проходящей через точку М и вершину А:
(y - y1) = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)
(y - 7) = (-3) * (x - 1)
y - 7 = -3x + 3
y = -3x + 10
Теперь найдём точку пересечения медианы АМ и высоты СН, подставив уравнения прямых:
-3x + 10 = (-1 / 7)x + 32 / 7
-3x + (1 / 7)x = 32 / 7 - 10
(-20 / 7)x = (32 - 70) / 7
x = 38 / 20
x = 1,9
Теперь найдём значение y:
y = -3 * 1,9 + 10
y = -5,7 + 10
y = 4,3
Итак, точка N имеет координаты (1,9; 4,3).