Может ли быть аллергия на определенного кота?

понюхай батарейку айфона а потом оближи

Может.

Да, может. Но если аллергия на конкретного кота, то дело не в коте, а в компонентах его корма или шампуня, которым его моют.
Потому что когда есть аллергия на шерсть, то она не может быть лишь на одну конкретную шерсть. Шерсть у всех одинаковая.
Скорее всего кот потеет и через пот выходит то, на что у вас аллергия.

К аллергологу идите! Пробы делайте. Без конкретных исследований точно вам никто ничего не скажет... Могу сказать, что кроме аллергии, есть такая забавная штука как идиосинкразия. Это ненормальная реакция мозга на нормальные вещи... Причем эти вещи могут быть даже не в физическом плане... Например одна моя знакомая выдавала бурную аллергическую реакцию на цветы определённого цвета... Причём это могли быть не настоящие цветы, достаточно было их изображения... и сопли, опухшие глаза и крапивница моментально проявлялись... Аллерголог сына рассказывала про девочку выдававшую мощнейшие астматические приступы просто приходя в школу... Аллергия на школу у ребёнка)))))))

Да!

Если очень коротко и примитивно - разные кошки выделяют разные белки. И в разных количествах.
Аллергическая реакция возникает при совпадении факторов количественных и качественных.