Помогите решить контрошу срочно

Здраствуйте!
я ваша учительница, я возмущена тем что вы списываете на моей контрольной работе!
я поставлю вам 2

Все предметы
/
Математика
/
11 класс


Пользователь
5 лет назад

Пожаловаться
1) Составить уравнение окружности x^2+y^2+4x+2y-32=0 2) Найти эксцентриситет гиперболы 4x^2+9y^2=144


Текст ответа...
1–11
классы
Выполняй задания, получай фишки и обменивай их на классные подарки
Начислим 100 фишек за регистрацию!
samsung
Ответы1

Аватар
Виктория
5 лет назад
1) В уравнении кривой второго порядка выделим полные квадраты по х и у:

(x2 + 2 * 2 x + 4) - 4 + (y2 + 2 * x + 1) -1 - 32 = 0.

(x + 2)2 + (y + 1)2 - 37 = 0;

(x + 2)2 + (y + 1)2 = 37 = (√37)2;

Таким образом, мы получили уравнение окружности радиуса:

R = √37, с центром в точке x0 = - 2, y0 = - 1.



2) Преобразуем уравнение:

4/144 х2 + 9/144 y2 = 1;

x2 / 36 + y2 / 16 = 1;

x2 / 62 + y2 / 42 = 1;

Это уравнение эллипса. Его полуоси равны:

а = 6; b = 4;

Эксцентриситет эллипса числовая величина, косвенно отражающая

степень отклонения эллипса от окружности. Чем он меньше, тем

ближе эллипс к окружности.

Вычислим эксцентриситет данного эллипса:

c2 = a2 - b2 = 20;

c = 2 √5;

ε = c/a = 2 √5 / 6 = √5/3 ≈ 0,745.
Чота нашла, может оно

Ответ