Помогите решить задачи!

Question

Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить задачи по экономике.   
1. Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q=5 000L1/2, где L – объем использования труда в час. Фирма действует на конкурентном рынке, цена единицы продукции 2 доллара.    
а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне заработной платы 10 долларов в час? 5 долларов в час? 2 доллара в час? Составьте функцию спроса фирмы на труд.    
б) Предположим, что часовая заработная плата – 10 долларов. Сколько продукции фирма будет производить при рыночной цене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предложения фирмы.    
2. Фирма производит прохладительные напитки и продает их на совершенно конкурентном рынке по 10 руб. за бутылку. Производственная функция задана уравнением: Q = 145 L – 0,75 L2, где Q — количество бутылок в месяц (в тыс.); L — количество работников.    
Если текущая ставка заработной платы составляет 1000 руб. в месяц, сколько работников наймет фирма?    
3. Рынок труда является конкурентным. Функция предложения труда имеет вид: Ls = –2500 + 1000w; функция спроса на труд: Ld = 10 500 – 625w (Ls , Ld – количество часов рабочего времени; w – часовая ставка заработной платы). Производственная функция фирмы, нанимающей рабочих, имеет следующий вид: Q = 88,8L – 0,5L2 (Q – количество единиц производимой продукции в час; L – количество занятых рабочих). Цена единицы продукции равна 10 руб.    
Определите:    
а) равновесные ставку заработной платы и уровень занятости на данном рынке труда;    
б) общую сумму ренты, получаемой рабочими;    
в) какое количество рабочих наймет фирма при равновесной ставке заработной платы?    
г) какой объем продукции произведет фирма?    
4. На рынке труда функция спроса описывается уравнением DL=100-2W, а предложение труда SL=40+4W, где W – ставка заработной платы. Определите равновесную ставку заработной платы и количество нанятых работников.    
5. Спрос на землю описывается уравнением QD=500-5R, где Q – площадь земельных угодий, R – арендная плата. Если Q=40га, а ставка банковского процента составляет i=4% годовых, то чему будет равна цена этого участка земли?    
6. Общий объем инвестиций фирмы составил 200 тыс. долл., амортизация – также 200 тыс. долл. Определите чистые инвестиции фирмы.    
7. Введение нового оборудования дает возможность инвестору получить годовой денежный доход в течение трех лет. Ставка проценте – 6% годовых. Определите максимальную цену, которую инвестор заплатит за оборудование.    
8. Фермер заключил арендный договор с землевладельцем сроком на 10 лет. Размер ежегодной ренты определен в 25 тысяч рублей. В результате произведенных в течение первых трех лет мелиоративных мероприятий доход фермера увеличился на 15 тысяч рублей в год. Повлияет ли этот факт на размер земельной ренты?    
9. Земельный участок стоит 250 тысяч рублей при ставке банковского процента равной 10% и ежегодном темпе инфляции в 5% . Как изменится цена этого участка (при прочих равных условиях), если ставка банковского процента возрастет до 15%, а ежегодный темп инфляции до 10%?    
10. На постройку производственных зданий авансировано 80 ден.ед.; на закупку машин, станков, оборудования – 120 ден.ед.; на приобретение сырья и полуфабрикатов – 15 ден.ед.; на топливо и вспомогательные материалы -5 ден.ед.; на наем рабочей силы – 30 ден.ед. Рассчитайте стоимость основного и оборотного капитала.

Булатов Александр · Answer

а) Дано: Q=5000L^(1/2), p=2.  
1. При уровне заработной платы 10 долларов в час:  
Подставляем p=10 и Q=5000L^(1/2) в формулу: 10 = 5000L^(1/2), решаем уравнение и находим L.  
10 = 5000L^(1/2)  
1 = 500L^(1/2)  
1/500 = L^(1/2)  
L = (1/500)^2  
L = 1/250000 h

2. При уровне заработной платы 5 долларов в час:  
Аналогично, заменяем p=5 в уравнении 10 = 5000L^(1/2) и находим L.  
10 = 5000L^(1/2)  
0.5 = 500L^(1/2)  
1/1000 = L^(1/2)  
L = (1/1000)^2  
L = 1/1000000 h

3. При уровне заработной платы 2 доллара в час:  
Повторяем для p=2 в уравнении 10 = 5000L^(1/2).  
10 = 5000L^(1/2)  
0.2 = 500L^(1/2)  
1/2500 = L^(1/2)  
L = (1/2500)^2  
L = 1/6250000 h

Функция спроса фирмы на труд: L(p) = 1/p^2

б) При часовой заработной плате 10 долларов фирма будет использовать 1/250000 час труда. Используем данное значение труда в формуле производственной функции и находим количество продукции:

Q = 5000(1/250000)^(1/2)  
Q = 5000*(1/500)  
Q = 10 единиц продукции

Аналогично, найдем количество продукции при цене 1, 2 и 5 долларов:

При p=1: Q = 5000(1/500)^(1/2) = 10  
При p=2: Q = 5000(1/2500000)^(1/2) = 10  
При p=5: Q = 5000(1/6250000)^(1/2) = 10

Функция предложения фирмы: Q(p) = 10

Это на 1 задачу