Кот и шиншилла

У меня есть кот и шиншилла, оба взрослые, шуша сидит в клетке, я его по вечерами выгуливаю, закрывая комнату отдельно от кота. Через клетку они вместе общаются и достать через нее друг друга не пытаются. Сегодня решил попробовать выгулять вместе, освободил из клетки шиншиллу а кота придерживал чтобы не прыгнул. В итоге оба друг на друга смотрели, но шуше как будто вообще по барабану что кот хищник и бегал спокойно гулял, а кот как будто наоборот опасался, и когда шиншилла подбежала кот не то чтобы кинулся но ударил лапкой, я его конечно придержал, но и сам кот делал это с опаской, в то время как шуша толком то и не пугался, а просто фыркал. Так вот что в такой ситуации лучше сделать? Как их сблизить?