Log1/5(2x+3)<-3 решить неравенство

Как-то так

Ответ

Для решения неравенства log_1/5(2x+3) < -3 мы воспользуемся свойством логарифмов:

1. Избавимся от логарифма: Перепишем неравенство в эквивалентное показательное:

(1/5)^-3 > 2x + 3

2. Вычислим (1/5)^-3:

(1/5)^-3 = 5³ = 125

3. Получим неравенство:

125 > 2x + 3

4. Решим неравенство:

122 > 2x

x < 61

5. Учтем ОДЗ (область допустимых значений): Аргумент логарифма должен быть больше нуля:

2x + 3 > 0

2x > -3

x > -3/2 = -1.5

6. Объединим результаты: Мы получили x < 61 и x > -1.5. Объединяя эти условия, получаем окончательный ответ:

-1.5 < x < 61

урок рисования