Олимпиада Всош по математике

Question

Олимпиада Всош по математике

no name Ученик (127), на голосовании 6 дней назад

Андрей взял 200 последовательных натуральных чисел и записал их в строку в некотором порядке. А Вася выписал под ними еще какие-то 200 последовательных натуральных чисел в некотором порядке. После чего Яна умножила каждое из Андреевых чисел на число, написанное под ним, и получила в результате 200 последовательных натуральных чисел. Докажите, что кто-то из них ошибся. помогите олимпиада 10 кл

Answer 1

Кто-то из них (Андрей или Вася) ошибся, потому что произведения их чисел не могут образовать последовательные натуральные числа.

Answer 2

Не лезь в олимпиаду, раз не можешь решать! Олимпийцем быть не обязательно!!
Если никто из их не ошибся, то n и n + 1, m и m + 1 - последовательные числа, но тогда nm и (n + 1)(m + 1) = nm + n + m + 1 - никак последовательными быть не могут.

Answer 3

Гешка Горин Гуру (3594) 1 месяц назад

Указание. Рассмотреть делимость на 4.

Александр ШмураткоМыслитель (9933) 1 месяц назад

Почему именно на 4? Можно взять любое небольшое число, начиная с 2.

Гешка Горин Гуру (3594) Александр Шмуратко, так с 2 фокус не пройдет, мы умножим Н на Н и Ч на Ч, получим поровну Н и Ч. А с 3 может и пройдет, но это сложнее объяснить. А с 4 понятно, что нужно умножить 50 раз Н на Н, и останутся Ч на Ч, и не получится чисел 4k+2