Олимпиада Всош по математике
Андрей взял 200 последовательных натуральных чисел и записал их в строку в некотором порядке. А Вася выписал под ними еще какие-то 200 последовательных натуральных чисел в некотором порядке. После чего Яна умножила каждое из Андреевых чисел на число, написанное под ним, и получила в результате 200 последовательных натуральных чисел. Докажите, что кто-то из них ошибся. помогите олимпиада 10 кл
Указание. Рассмотреть делимость на 4.
Не лезь в олимпиаду, раз не можешь решать! Олимпийцем быть не обязательно!!
Если никто из их не ошибся, то n и n + 1, m и m + 1 - последовательные числа, но тогда nm и (n + 1)(m + 1) = nm + n + m + 1 - никак последовательными быть не могут.
Кто-то из них (Андрей или Вася) ошибся, потому что произведения их чисел не могут образовать последовательные натуральные числа.