ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 10 КЛ ГЕОМЕТРИЯ

Задание 1 (29 баллов).

Задан прямоугольник ABCD. Прямая a параллельна AD и не лежит в плоскости прямоугольника.

а) Докажите, что a || BC (7 баллов).

б) Докажите, что прямые a и BD скрещивающиеся (7 баллов).

в) Определите косинус угла между прямыми a и BD, если AB = 18 см, BC = 24 см. Ответ обоснуйте (15 баллов).

Задание 2 (30 баллов).

Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Точка E лежит на ребре KK1, точка G – на ребре NK, точка F – на нижней грани.

а) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков (22 балла).

б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть (8 баллов).

1.png

Задание 3 (41 балл).

Задан равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. Из точки S, лежащей вне плоскости ABC, опущен перпендикуляр в точку C.

а) Изобразите линейный угол двугранного угла SABC. Поясните, почему именно этот угол является линейным углом двугранного угла (16 баллов).

б) Найдите SC, если AC = BC = 15 cм, AB = 18 см, величина двугранного угла SABC составляет 30° (25 баллов).