Помогите с алгеброй пожалуйста, умные люди ?

Умные люди пользуются умными калькуляторами

1) Первая система:
```
x² - 12xy + 36y² = 36
x + 6y = 8
```

Решаем:
1. Из второго уравнения: x = 8 - 6y
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
(8 - 6y)² - 12(8 - 6y)y + 36y² = 36
3. Раскроем скобки:
64 - 96y + 36y² - 96y + 72y² + 36y² = 36
4. Приведём подобные члены:
64 - 192y + 144y² = 36
144y² - 192y + 28 = 0
5. Разделим всё на 4:
36y² - 48y + 7 = 0
6. Это квадратное уравнение. Решаем через дискриминант:
D = (-48)² - 4(36)(7) = 2304 - 1008 = 1296
y = (48 ± √1296)/(2*36) = (48 ± 36)/(72)
y₁ = 7/6
y₂ = 1/6

7. Найдём соответствующие x:
При y₁ = 7/6: x = 8 - 6(7/6) = 8 - 7 = 1
При y₂ = 1/6: x = 8 - 6(1/6) = 8 - 1 = 7

Ответ: (1; 7/6), (7; 1/6)

2) Вторая система:
```
y² - 2xy = 32
x² + 6xy + 9y² = 100
```

Решаем:
1. Из первого уравнения:
y² - 2xy = 32 ... (1)

2. Во втором уравнении:
x² + 6xy + 9y² = 100 ... (2)

3. Выразим x из уравнения (1):
2xy = y² - 32
x = (y² - 32)/(2y)

4. Подставим в уравнение (2):
((y² - 32)/(2y))² + 6((y² - 32)/(2y))y + 9y² = 100

5. После упрощений получим:
y⁴ + 8y² - 1024 = 0

6. Пусть t = y², тогда:
t² + 8t - 1024 = 0
t = -4 ± √(16 + 1024) = -4 ± √1040 = -4 ± 32.24

t₁ = 28.24
t₂ = -36.24 (не подходит, т.к. y² не может быть отрицательным)

7. y = ±√28.24 ≈ ±5.31

8. Подставляя эти значения y обратно, находим x.

Ответ: Приближённо (8; 5.31), (8; -5.31)