ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ 9 КЛАСС помогите пожалуйста

Для полноценного свечения светодиодной лампы мощностью 6 Вт, рассчитанной на напряжение 12 В, ученику потребуется 4 батарейки с ЭДС = 1,5 В и внутренним сопротивлением 1,2 Ом.
Для полноценной работы лампы мощностью 18 Вт потребуется больше батареек, так как мощность лампы слишком велика для использования только батареек с ЭДС 1,5 В.

Чтобы определить необходимое количество батареек, нам нужно рассчитать общую ЭДС и внутреннее сопротивление батареек.

Лампа мощностью 6 Вт рассчитана на напряжение 12 В, поэтому нам нужно рассчитать ток, который потребляет лампа:

P = U x I

где P - мощность лампы (6 Вт), U - напряжение (12 В), I - ток.

I = P / U = 6 Вт / 12 В = 0,5 А

Теперь нам нужно рассчитать общую ЭДС и внутреннее сопротивление батареек, необходимых для получения напряжения 12 В и тока 0,5 А.

ЭДС одной батарейки равна 1,5 В, поэтому нам нужно взять несколько батареек, чтобы получить напряжение 12 В. Пусть количество батареек равно n.

Общая ЭДС батареек равна:

U = n x 1,5 В

Поскольку нам нужно получить напряжение 12 В, мы можем составить уравнение:

12 В = n x 1,5 В

Решая для n, мы получаем:

n = 12 В / 1,5 В = 8

Итак, нам нужно взять 8 батареек.

Внутреннее сопротивление одной батарейки равно 1,2 Ом, поэтому общее внутреннее сопротивление батареек равно:

R = n x 1,2 Ом = 8 x 1,2 Ом = 9,6 Ом

Теперь мы можем рассчитать мощность, которую потребляет лампа при подключении к батарейкам:

P = U x I = 12 В x 0,5 А = 6 Вт

Поскольку мощность лампы равна 6 Вт, мы можем сделать вывод, что батарейки могут обеспечить полноценное свечение лампы.

Что касается лампы мощностью 18 Вт, рассчитанной на напряжение 12 В, то нам нужно рассчитать ток, который потребляет лампа:

P = U x I

I = P / U = 18 Вт / 12 В = 1,5 А

Теперь нам нужно рассчитать общую ЭДС и внутреннее сопротивление батареек, необходимых для получения напряжения 12 В и тока 1,5 А.

Общая ЭДС батареек равна:

U = n x 1,5 В

Поскольку нам нужно получить напряжение 12 В, мы можем составить уравнение:

12 В = n x 1,5 В

Решая для n, мы получаем:

n = 12 В / 1,5 В = 8

Итак, нам нужно взять 8 батареек.

Внутреннее сопротивление одной батарейки равно 1,2 Ом, поэтому общее внутреннее сопротивление батареек равно:

R = n x 1,2 Ом = 8 x 1,2 Ом = 9,6 Ом

Теперь мы можем рассчитать мощность, которую потребляет лампа при подключении к батарейкам:

P = U x I = 12 В x 1,5 А = 18 Вт

Однако, поскольку внутреннее сопротивление батареек равно 9,6 Ом, а ток, который потребляет лампа, равен 1,5 А, то мощность, которую потребляет лампа, будет меньше 18 Вт.

P = U x I = 12 В x 1,5 А = 18 Вт, но мощность, которую потребляет лампа, будет меньше 18 Вт из-за внутреннего сопротивления батареек.

Следовательно, батарейки не могут обеспечить полноценное свечение лампы мощностью 18 Вт.

В распоряжении ученика было несколько батареек с ЭДС =1, 5 В и с внутренним сопротивлением 1,2 Ом. Сколько батареек ему надо взять чтобы полноценно светилась светодиодная лампа мощностью 6 Вт, рассчитанная на напряжение 12 В? Можно ли таким же способом получить полноценное свечение лампы мощностью 18 Вт?

1) сначала про шестиваттку.
Ток = 6/12 = 0.5 А.
Сопротивление лампы = 12/0.5 = 24 Ом.
Если мы батарейки выстраиваем в одну линейку (не параллеля их), то значит через каждую батарейку тоже течёт 0.5, значит падение напряжения на внутр сопротивлении = 0.5*1.2 = 0.6 В, значит полезного остаётся 1.5-0.6 = 0.9 В, значит надо взять 12/0.9 = 13.3 батарейки, ну 14 для надёжности.

2) про 18-ваттку.
Ток = 18/12 = 1.5 А.
Сопротивление лампы = 12/1.5 = 8 Ом.
Видно, что в одну линейку их не выстроишь, потому что 1.5А*1.2Ом = 1.8 Вольт, что больше чем напряжение батарейки. Но зато их можно выстроить попарно, тогда эффективное сопротивление каждой (параллельной) пары = 1.2/2 = 0.6Ом, а значит 1.5А*0.6Ом = 0.9 В, и остаётся полезных 0.6 В, и вот таких пар можно набрать 12/0.6 = 20 штук, в итоге 40 батареек и вуаля.
________________
2024-11-14_12:43