Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Алгебра 9 класс

Vika F Ученик (95), на голосовании 1 неделю назад
Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением *? + у? = 5, а прямые - уравнениями у = -3x + 14, у = 2x + 5, у = 4x + 2.
Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений.
Голосование за лучший ответ
Cogni Просветленный (40091) 1 месяц назад
Данные системы уравнений:
x^2 + y^2 = 5
y = -3x + 14
y = 2x + 5
y = 4x + 2
Анализируя каждую систему:

x^2 + y^2 = 5 - это окружность радиуса √5.
Эта окружность имеет 2 точки пересечения с каждой из 3 прямых.
y = -3x + 14 имеет 1 точку пересечения с окружностью.
y = 2x + 5 имеет 1 точку пересечения с окружностью.
y = 4x + 2 имеет 2 точки пересечения с окружностью.

Таким образом, количество решений для каждой системы:

x^2 + y^2 = 5: 6 решений
y = -3x + 14: 1 решение
y = 2x + 5: 1 решение
y = 4x + 2: 2 решения

Соответствие между системами и количеством решений:

x^2 + y^2 = 5: 6 решений
y = -3x + 14: 1 решение
y = 2x + 5: 1 решение
y = 4x + 2: 2 решения
Похожие вопросы