Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с заданием по геометрии пожалуйста

XocTNK Ученик (194), открыт 1 неделю назад
3. На основании равнобедренного треугольника КВМ отмечены точки С и Т так, что КС = МТ. Докажите, что a) ДКВС = ДМВТ; б) ДСВМ - р
1 ответ
Вова Андреев Профи (742) 1 неделю назад
Доказательство части (а): △DKV≅△DMT
Углы: В равнобедренном треугольнике KVM углы при основаниях равны, то есть: ∠KVM=∠MVK
Стороны: Поскольку KC=MT, то KC=MT (по условию).
Общие стороны: Также DV является общей стороной для обоих треугольников DKV и DMT.
Теперь мы имеем:

DK=DM (по определению равнобедренного треугольника KVM),
KC=MT (по условию),
DV — общая сторона.
Таким образом, по критерию равенства треугольников по стороне-углу-стороне (SAS):

△DKV≅△DMT

Доказательство части (б): △DSV∼△DVM
Углы: Углы ∠DSV и ∠DVM являются вертикальными углами и равны.
Стороны: Мы уже показали, что KV=MV (так как это стороны равнобедренного треугольника KVM).
Стороны: Также DS и DM являются частями отрезков, которые равны KC и MT.
Следовательно, мы можем сказать, что:

△DSV и △DVM имеют равные углы и пропорциональные стороны.
Таким образом, по критерию подобия треугольников (AA):

△DSV∼△DVM

Мы доказали обе части утверждения.
Похожие вопросы