Почему сюжет одной и той же манги и аниме разный?

Разные студии и разные корректировки

Ну потому что вот так.
Потому что аниме это именно что "адаптация", а это значит что манга является лишь первоисточником, а вот как возьмут и переделают, как переосмыслят сюжет и повествование это зависит от авторов

потому что мангу пишет один человек, а аниме вообще другие люди

Адаптация
Режиссёры добавляют свои 5 копеек

Бывает, аниме снимают, когда манга не закончена, и создатели аниме заканчивают его по-своему или пихают кучу филлеров, чтобы занять чем-то экранное время. В аниме некоторые моменты цензурят. Бывает, и манга, и аниме вообще адаптация новеллы или игры и создатели переосмысливают первоисточник по-своему.

Разные авторы