Дмитрий Богатырин
Ученик
(173)
1 месяц назад
Привет!
Давай помогу)
A) (a2–92a2+1)⋅(6a+1a–3+6a–1a+3).
1. Упростите (a2–9). Это разность квадратов:
a2–9=(a–3)(a+3)
2. Упростите сумму дробей в скобках:
6a+1a–3+6a–1a+3=(6a+1)(a+3)+(6a–1)(a–3)(a–3)(a+3)
3. Раскройте скобки:
(6a+1)(a+3)=6a2+18a+a+3=6a2+19a+3
(6a–1)(a–3)=6a2–18a–a+3=6a2–19a+3
4. Сложите полученные выражения:
6a2+19a+3+6a2–19a+3(a–3)(a+3)=12a2+6(a–3)(a+3)
5. Упростите результат:
12(a2+12)(a–3)(a+3)=6⋅2(a2+12)(a–3)(a+3)
6. Подставьте в исходное выражение:
a2–92a2+1⋅12(a2+12)(a–3)(a+3)=(a–3)(a+3)2a2+1⋅12(a2+12)(a–3)(a+3)
7. Упростите, сократив выделенные множители:
12(a2+12)2a2+1
Б)
Ваша задача: (5x+yx–5y+5x–yx+5y)⋅x2+y2x2–25y2.
1. Упростите x2–25y2 как разность квадратов:
x2–25y2=(x–5y)(x+5y)
2. Упростите сумму дробей:
5x+yx–5y+5x–yx+5y=(5x+y)(x+5y)+(5x–y)(x–5y)(x–5y)(x+5y)
3. Раскройте скобки:
(5x+y)(x+5y)=5x2+25xy+yx+5y2=5x2+26xy+5y2
(5x–y)(x–5y)=5x2–25xy–yx+5y2=5x2–26xy+5y2
4. Сложите:
5x2+26xy+5y2+5x2–26xy+5y2(x–5y)(x+5y)=10x2+10y2(x–5y)(x+5y)
5. Упростите результат:
10(x2+y2)x2–25y2
6. Подставьте в исходное выражение:
(10(x2+y2)(x–5y)(x+5y))⋅x2+y2x2–25y2=(10(x2+y2)x2–25y2)⋅x2+y2x2–25y2
7. Упростите:
10(x2+y2)2(x2–25y2)2
Надеюсь помог ;)