Проверить, что данное векторное поле потенциально и найти потенциал. Помогите решить.

Question

Проверить, что данное векторное поле потенциально и найти потенциал. Помогите решить.

Nephew Granny Мастер (1157), на голосовании 1 неделю назад

Нам рассказали про метод, работающий только с полем вида a(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z), R(x,y,z)). А как быть в таком случае, когда A выражено через R?

Answer 1

Нужно показать, что rota=0. То есть а= (xi+yj+zk)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)=r/r^3. Стало быть P(x,y,z)=x/()^(3/2), Q(x,y,z)=y/()^(3/2), R(x,y,z)=z/()^(3/2).