Возможно ли устроиться на работу без приписного / военного билета?

да. он на то что нескрываетесь. можно привезти подтверждение

Если только неофициально или по серой схеме, вроде самозанятости или ГПХ.

зависит от работы.
если, к примеру, грузчиком по разовым трудовым соглашениям, то можно

Неофициально, т.к. при официальном трудоустройстве требуются воинские документы.

Возможно. Я даже знаю контору которая оформляет официально без военного билета. Я раньше работал там. Но сейчас не знаю как там. Я прекратил контакт с ней

Здравствуйте, для официального трудоустройства необходим любой документ воинского учета: для призывников- приписное удостоверение, для граждан пребывающих в запасе - военный билет или справка взамен военного билета.