Геометрия 8 класс срочно

1. Сторона AC ≈ 58,48 см
2.Сторона BC ≈ 55,06 см

В треугольнике
𝐴
𝐵
𝐶
ABC, если угол
𝐶
=
9
0
∘
C=90
∘
, то это прямоугольный треугольник. Мы можем применить тригонометрические функции для нахождения сторон
𝐴
𝐶
AC и
𝐵
𝐶
BC, зная, что угол
𝐴
=
7
0
∘
A=70
∘
, угол
𝐵
=
2
0
∘
B=20
∘
, а гипотенуза
𝐴
𝐵
=
20
AB=20 см.

Обозначим:

𝐴
𝐵
=
𝑐
=
20
AB=c=20 см
∠
𝐴
=
7
0
∘
∠A=70
∘

∠
𝐵
=
2
0
∘
∠B=20
∘

∠
𝐶
=
9
0
∘
∠C=90
∘

Тогда стороны
𝐴
𝐶
AC и
𝐵
𝐶
BC можно найти, используя тригонометрические функции синуса и косинуса.

Нахождение
𝐴
𝐶
AC:

cos
⁡
𝐴
=
𝐴
𝐶
𝐴
𝐵
cosA=
AB
AC
​

𝐴
𝐶
=
𝐴
𝐵
⋅
cos
⁡
𝐴
=
20
⋅
cos
⁡
7
0
∘
AC=AB⋅cosA=20⋅cos70
∘

Нахождение
𝐵
𝐶
BC:

sin
⁡
𝐴
=
𝐵
𝐶
𝐴
𝐵
sinA=
AB
BC
​

𝐵
𝐶
=
𝐴
𝐵
⋅
sin
⁡
𝐴
=
20
⋅
sin
⁡
7
0
∘
BC=AB⋅sinA=20⋅sin70
∘

Посчитаем значения.

Стороны треугольника
𝐴
𝐵
𝐶
ABC равны:

𝐴
𝐶
≈
6.84
AC≈6.84 см
𝐵
𝐶
≈
18.79
BC≈18.79 см

Сторона AC является прилежащей стороной к углу A, поэтому мы можем использовать косинус:
cos(A) = \frac{AC}{AB}
Подставляем известные значения:
cos(70°) = \frac{AC}{20}
Решаем уравнение:
AC = 20 \cdot \cos(70°)
Теперь подставим значение \(\cos(70°) \approx 0.3420\):
AC \approx 20 \cdot 0.3420 \approx 6.84 \, \text{см}
Находим сторону BC:
Сторона BC является противолежащей стороной к углу A, поэтому мы можем использовать синус:
sin(A) = \frac{BC}{AB}
Подставляем известные значения:
sin(70°) = \frac{BC}{20}
Решаем уравнение:
BC = 20 \cdot \sin(70°)
Теперь подставим значение \(\sin(70°) \approx 0.9397\):
BC \approx 20 \cdot 0.9397 \approx 18.79 \,
Где если math.round(AC / BC) == ["AC","BC"].sort((x, y) => x - y).filter((x) => x < math.cos(a))
Итак, стороны треугольника ABC равны:
- AC ≈ 6.84 см
- BC ≈ 18.79 см.

AC DC