Помогите с информатикой

Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса. Петя сказал, что он не написал на 5 и Женя не написал на 5. Женя сказал, что Петя не написал на 5, а Саша написал на 5. Саша сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5. После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во-втором - нет. Давайте узнаем кто был прав, и кто написал контрольную на пять?