Уравнение с неизвестными переменными

3000 = 1*2*2*2*3*5*5*5.
Считай!
Например
x=1
y=2
z=1500
и т.д.

Разложим 3000 на простые множители:
. 3000 = 2³ · 3 · 5³.
Таким образом, для "х" мы должны взять часть двоек (2⁰, или 2¹, или 2², или 2³), часть троек (3⁰ или 3¹) и часть пятёрок (5⁰, или 5¹, или 5², или 5³). Для "y" — ещё часть. И оставшиеся части — для "z". Как всё это правильно посчитать?

Будем считать постепенно. Начнём с одних двоек. Пусть нам нужно разложить на три множителя не всё число 2³ · 3 · 5³, а только число 2³. Это лёгкая задача. Решите её сами.

Для каждого полученного варианта добавим тройки. Сколько существует способов разложить 3 на три множителя?

И далее, для каждого из найдённых ранее вариантов добавим пятёрки.

Итого, если обозначить через N(2³ · 3 · 5³) количество разложений числа 2³ · 3 · 5³ на три множителя, тогда получается, что
. N(2³ · 3 · 5³) = N(2³) · N(3) · N(5³).

Ясно также, что первые и третий множители равны и не зависят от основания степени, а только от показателя степени.

Закончите решение сами...