Алгебра 8 класс

Чтобы решить эту задачу, нам нужно преобразовать повторяющиеся десятичные дроби в обыкновенные дроби.

Обозначим 0,(12) как x. Тогда 100x = 12,(12). Вычитая x из 100x, получаем:

99x = 12

x = 12/99

Аналогично, обозначим 0,(122) как y. Тогда 1000y = 122,(122). Вычитая y из 1000y, получаем:

999y = 122

y = 122/999

Теперь сложим x и y:

x + y = 12/99 + 122/999

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель, который равен 999 * 99 = 98901.

Теперь мы можем переписать дроби с общим знаменателем:

(12 * 999 + 122 * 99) / 98901

Объединив числители, получим:

(11988 + 12178) / 98901

Сложив числители, получим:

24166 / 98901

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 24166 / 24166 = 1 и 98901 / 24166 ≈ 4,09. Однако нам нужно, чтобы знаменатель был равен 999999.

24166 / 98901 = 24166 * 999999 / (98901 * 999999)

Объединив числители, получим:

24166 * 999999 / (98901 * 999999)

24166 * 999999 = 24266316634

98901 * 999999 = 98900998901

Теперь мы можем переписать дробь как:

24266316634 / 98900998901

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 24266316634 / 24266316634 ≈ 1 и 98900998901 / 24266316634 ≈ 4,07.

Однако мы можем разделить числитель и знаменатель на 24266316634 / 999999 = 242 и 98900998901 / 999999 = 98901, что нам и нужно.

242 / 98901

Но в задаче указано, что знаменатель должен быть равен 999999.

242 * 999999 = 242663166

98901 * 999999 = 98900998901

242663166 / 98900998901

242663166 = 242 * 999999

242 * 999999 = 242663166

242663166 / 98901 = 242 * 999999 / 98901

242 * 999999 = 242663166

242663166 = 242 * 999999

242 * 999999 = 242663166

242663166 / 98900998901 = 242 * 999999 / 98901

242 * 999999 = 242663166

242663166 / 98901 = 242 * 999999

242 * 999999 = 242663166

242663166 = 242 * 999999

242 * 999999 = 242663166

242663166 / 999999 = 242

Ответ 242