Сказали , что в трудовую инспекцию можно обратиться анонимно. Так ли это ?

можно,но и реакция на обращение будет анонимной

Нет. Они работают по заявлению. Дело в том, что у вашей жалобы должна быть конкретная причина. Но. Вы можете написать обращение с просьбой провести проверку. И просите сохранить ваши персональные данные, сохранить конфиденциальность. Обращение подаётся в свободной форме на имя руководителя инспекции.
Потрудитесь хотя бы иметь на руках ваш трудовой договор. Или получить копию.

И что толку... даже не ананимно... Как то давно обращались... у нас сидят там 2 пенса... которым лень задницу от стула оторвать... не говоря уже о том, чтобы куда-то съездить и что-то там выяснять, расследовать... Дохлый номер, себе дороже... особенно в провинции.