Помогите пожалуйста найти интеграл способом замены

какую замену хочешь ?
этот интеграл проще берется.
1/(4x^2 -9) = 1/6 * (1/(2x-3) - 1/(2x+3))

==> интеграл = 1/12 * ln ((2x-3)/(2x+3)) + C

замену можно сделать, чтобы от коэффициентов избавиться.
тогда замена будет x = 3t/2