Как дать псевдоним своему классу? (alias).

Чтобы дать псевдоним своему классу, используйте конструкцию use и оператор as. Пример:
namespace base;
class Person {
public $name;
function __construct($name) {
$this->name = $name;
}
}

namespace work;
include "Person.php";
use base\Person as Worker;

$worker = new Worker("Tom");
echo $worker->name;
В этом примере мы создали класс Person в пространстве имён base, а затем в пространстве имён work использовали конструкцию use для установки псевдонима Worker для класса Person. Теперь мы можем использовать класс Person через псевдоним Worker.

прийти в класс сказать им псевдоним и уйти

ты правильно написал, но надо наоборот типо using myxml = System.Xml

 using mediator = MediatR;