Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите со статистикой

пупс Ученик (157), на голосовании 6 дней назад
А(4;у), B(x;-1), С(3;-3) - вершины треугольника АВС. Найдите вероятность того, что наугад выбранная точка на отрезке АВ будет принадлежать отрезку ВМ, если М(3,5; -2), АС=1 и ВС=2.
Голосование за лучший ответ
Axeom Мастер (2310) 1 месяц назад
Решение:
1) Найдем координаты точки В:
Используем условие ВС = 2
2 = √((x-3)² + (-1-(-3))²)
2 = √((x-3)² + 4)
4 = (x-3)² + 4
(x-3)² = 0
x = 3
Значит, В(3;-1)

2) Найдем координату y точки А:
Используем условие АС = 1
1 = √((4-3)² + (y-(-3))²)
1 = √(1 + (y+3)²)
1 = √(y² + 6y + 10)
1 = y² + 6y + 10
y² + 6y + 9 = 0
(y + 3)² = 0
y = -3
Значит, А(4;-3)

3) Получили координаты всех точек:
А(4;-3)
В(3;-1)
М(3,5;-2)

4) Найдем длину отрезка АВ:
AB = √((4-3)² + (-3-(-1))²) = √(1 + 4) = √5

5) Найдем длину отрезка ВМ:
BM = √((3,5-3)² + (-2-(-1))²) = √(0,25 + 1) = √1,25

6) Вероятность того, что точка будет принадлежать отрезку ВМ:
P = BM/AB = √1,25/√5 = 0,5

Ответ: 0,5 или 50%
N-223 G-305Гений (61742) 1 месяц назад
Что то видать твоя нейросеть не так сделала. Девочку не устроило решение и повторно задала вопрос.
Похожие вопросы