Axeom
Мастер
(2310)
1 месяц назад
Решение:
1) Найдем координаты точки В:
Используем условие ВС = 2
2 = √((x-3)² + (-1-(-3))²)
2 = √((x-3)² + 4)
4 = (x-3)² + 4
(x-3)² = 0
x = 3
Значит, В(3;-1)
2) Найдем координату y точки А:
Используем условие АС = 1
1 = √((4-3)² + (y-(-3))²)
1 = √(1 + (y+3)²)
1 = √(y² + 6y + 10)
1 = y² + 6y + 10
y² + 6y + 9 = 0
(y + 3)² = 0
y = -3
Значит, А(4;-3)
3) Получили координаты всех точек:
А(4;-3)
В(3;-1)
М(3,5;-2)
4) Найдем длину отрезка АВ:
AB = √((4-3)² + (-3-(-1))²) = √(1 + 4) = √5
5) Найдем длину отрезка ВМ:
BM = √((3,5-3)² + (-2-(-1))²) = √(0,25 + 1) = √1,25
6) Вероятность того, что точка будет принадлежать отрезку ВМ:
P = BM/AB = √1,25/√5 = 0,5
Ответ: 0,5 или 50%