А какие лютики вы купили?
Такие?
или такие?
Последние называются ранункулюсами, и вас безжалостно обманули, посоветовав посадить их осенью. Корни ранункулюсов выкапываются после цветения, в стадии практичеки усохшего стебля, и хранятся в сухом темном месте. Их нельзя на зиму оставляь в грунте - вымерзнут.
Ну, а в первом варианте делать ничего не нужно