Олимпиада по экономике РАНХиГС

Чтобы определить, сколько составило жалование наемного работника в 1956 году, если реальный доход в 1957 году не изменился, нужно учесть следующие моменты:

1. Исходные данные:
- Жалование в 1956 году: a карбонакских фунтов стерлингов в месяц.
- Постоянная премия: 1000 карбонакских фунтов стерлингов в месяц.
- Годовая инфляция: 20%.
- Прирост жалования в 1957 году превышает инфляцию в 5 раз, то есть прирост составляет 100% (20% * 5).

2. Реальный доход:
Реальный доход рабочего — это его доход, рассчитанный в ценах 1956 года.

3. Расчет жалования:
- В 1957 году новое жалование будет:
a * (1 + 1) = 2a (поскольку прирост составляет 100%).
- Общий доход в 1957 году будет равен новому жалованию плюс премия:
2a + 1000.

4. Учет инфляции:
- С учетом инфляции, стоимость потребительской корзины увеличивается на 20%, что означает, что реальный доход должен оставаться неизменным:
Реальный доход в ценах 1956 года = (2a + 1000) / (1 + 0.20) = (2a + 1000) / 1.2.

5. Условие равенства реального дохода:
Чтобы реальный доход не изменился, он должен быть равен первоначальному доходу:
a + 1000 = (2a + 1000) / 1.2.

6. Решение уравнения:
Умножим обе стороны на 1.2:
1.2(a + 1000) = 2a + 1000.
Раскроем скобки:
1.2a + 1200 = 2a + 1000.
Переносим все к одному уравнению:
1200 - 1000 = 2a - 1.2a,
200 = 0.8a.

7. Находим значение a:
a = 200 / 0.8 = 250 карбонакских фунтов стерлингов.

Таким образом, жалование наемного работника в 1956 году составило 250 карбонакских фунтов стерлингов.