Найдите область определения функции

Скачай photomath и не будет у тебя проблем в жизни

Начнем с того, что указанная вами запись формулы может быть интерпретирована более чем одним способом.
Ну а так вам вообще надо руководствоваться здравым смыслом, знаменатель меньше нуля быть не должен (в рамках школьной программы), под корнем аналогично.
Программа photomath - не помогает, а наоборот вредит обучению и отучает от решения своей головой. Ну и скорее всего не всегда правильно считает.

y = (x³ + 4) / (4 + |x|)

4 + |x| ≠ 0

|x| ≥ 0 ⇒ 4 + |x| ≥ 4 > 0

Область определения: D_y = ℝ