Задача по математике

332 страниц

1. Однозначные числа:

Для страниц с номерами от 1 до 9 используется 9 цифр (по одной цифре на каждую страницу).

2. Двузначные числа:

Для страниц с номерами от 10 до 99 используется 90 страниц.

Каждая страница использует две цифры, поэтому всего 90 * 2 = 180 цифр.

3. Трехзначные числа:

На данный момент использовано 9 + 180 = 189 цифр.

Осталось 888 - 189 = 699 цифр для трехзначных чисел.

Каждое трехзначное число состоит из 3 цифр, поэтому можно записать 699 / 3 = 233 трехзначных числа.

4. Общее количество страниц:

Первые 99 страниц мы уже учли.

Добавляем 233 трехзначных числа, начиная с 100. Это страницы с номерами от 100 до 100 + 233 - 1 = 332.

Ответ: В книге 332 страницы.

Чтобы найти количество страниц в книге, нам нужно учесть, сколько цифр используется для обозначения номеров страниц.
Для начала разделим это на этапы:

1. Страницы с 1 по 9: Это 9 страниц, и каждая из них имеет номер, состоящий из одной цифры. Итого: 9 х 1 = 9 цифр.
2. Страницы с 10 по 99: Это 90 страниц, и каждая из них имеет номер, состоящий из двух цифр. Итого: 90 х 2 = 180 цифр.
3. Остальные страницы: Общий расход цифр на страницах с 1 по 99 равен 9 + 180 = 189 цифр.
Теперь найдём количество цифр, используемых для номеров страниц начиная с 100:
• Всего использовано 888 цифр.
• Из них 189 цифр ушло на первые 99 страниц.
Осталось 888 - 189 = 699 цифр для страниц начиная с 100. Каждая из этих страниц имеет номер, состоящий из трёх цифр.
Значит:
699/3=233 страницы
Итак, начиная с 100 до последней страницы в книге - это 233 страницы.
Следовательно, общее количество страниц в книге составляет:
99 + 233 = 332 страницы
Таким образом, в книге 332 страницы.