Пётр Гаврилов
Мастер
(2145)
1 месяц назад
По условию должно получиться четырёхзначное число, которое кратно 15, но не кратно 10.
(Кратное число — это число, делящееся на данное целое число без остатка)
Так как 15=3*5, то искомое число должно делиться на 3 и на 5.
Признак делимости на 5 :
Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.
Признак делимости на 10: если последняя цифра числа нуль, но в нашем случае, нуль исключаем, так как наше число не должно делиться на 10.
Значит, последняя цифра нашего числа это 5
Имеем, три числа 135, осталось найти первое число.
Ищем первое число:
Признак делимости на 3:
Число делится на 3, когда сумма его цифр делится на 3.
Найдём сумму известных трёх чисел нашего числа: 1+3+5 = 9
Эта сумма делится на 3, следовательно, неизвестная цифра тоже должна делиться на 3. Цифры делящиеся на 3: это числа 9, 6 и 3.
Таким образом, получаем три варианта: 3135, 6135, 9135.
Делаем проверку: 3135:15=209; 6135:15=409; 9135:15=609.
Все эти числа делятся на 15 без остатка,но не делятся на 10 без остатка.
Таким образом, мы получили три четырёхзначных числа, которые кратны 15, но не кратны 10.
Ответ: 3135, 6135, 9135