Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите, можно ли так сделать?

Bobikss 01 Ученик (70), открыт 6 дней назад
дробь 3/5 × 9/25. мы можем сократить числа? к примеру: 5 и 25; 3 и 9. так можно?
2 ответа
Никита Ожиганов Гуру (3967) 6 дней назад
Для решения задачи умножения дроби
5
3

×
25
9

нам нужно умножить числители и знаменатели отдельно, а затем, если возможно, сократить дробь.

Умножим числители: 3×9=27
Умножим знаменатели: 5×25=125
Таким образом, мы получаем дробь:
125
27



Теперь проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель. Для этого найдем их наибольший общий делитель (НОД). Число 27 имеет делители 1, 3, 9, 27, а число 125 имеет делители 1, 5, 25, 125. Наибольший общий делитель чисел 27 и 125 равен 1, поэтому дробь
125
27

несократима.

Однако, если мы рассмотрим возможность сокращения до умножения, мы можем сократить числа 3 и 9, а также 5 и 25:

Сокращение чисел 3 и 9:
5
3

×
25
9

=
5×25
3×9

=
5×5×5
3×9

=
5
3
×1
3×9

=
5
3
×1
3×9

=
5
3
×1
3×9


Сокращение чисел 5 и 25:
5
3

×
25
9

=
5×25
3×9

=
5×5×5
3×9

=
5
2
×5
3×9

=
5
2
×5
3×9

=
5
2
×5
3×9


Но так как 3 и 9, а также 5 и 25 уже были сокращены до умножения, мы получаем:
5×25
3×9

=
125
27



Таким образом, дробь
125
27

несократима, и мы не можем сократить числа 3 и 9, а также 5 и 25 после умножения.

Ответ:
125
27
Похожие вопросы