Задача про рыбака. 10 класс.
Рыбак на моторной лодке переправляется через реку. При этом скорость лодки относительно воды перпендикулярна скорости течения и равна 2 м/с. Ширина реки 60 м, скорость течения 1 м/с. На рисунке 2.6 схематически показаны некоторые положения лодки во время переправы.
a) Чему равень модуль скорости лодки относительно берега?
б) За какое время рыбак переправиться через реку?
в) На какое расстояние вдоль берега снесёт лодку за время переправы?
г) Чему равен угол между направлением скорости лодки относительно берега и перпендикуляром к берегу?
д) Чему равен модуль перемещения лодки относительно берега за время переправы?
Ответы:
а) √5
б) t = 30 с
в) На 30 м
г) 27°
д) 67 м
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Я хотел бы поразмышлять и решить что смогу самостоятельно, а вас прошу, если я где-то решил или решил неправильно, подсказать как правильно решать.
а) Модуль скорости относительно берега. Возможно я подгоняю под ответ, но модуль, это отрезок времени за определенное перемещение, но у нас известно обе скорости, что как я предполагаю, можно скорость течения и скорость лодки брать как катеты прямоугольного треугольника за одну секунду и получить гипотенузу, то есть - √(1² + 2²) = √5. Правильно ли это? Ведь мы получаем гипотенузу скорости по диагонали.
б) Время равно, расстояние делить на скорость, и это понятно почему. 60/2=30 с
в) Так как переправа занимает 30 секунд, а скорость течения 1 метр в секунду, то мы получаем 30 метров.
г) Мы знаем, что гипотенуза равна √5 катеты 2 и 1. По теореме косинусов можно найти нужный угол. arccos ((√5² + 2² - 1²) / (2 * √5² * 2²)) = arccos(0.894427191) = 26.565051177 = 27°
д) Первый катет мы знаем, это 60 м, и угол 27°. cos (a) = AC/AB. AB = AC / cos(a). 60 / cos (27) = 67.339574258 = 67 метров.
Я отдал решение своего решения нейросети, чтобы она проверила, и оказывается для д варианта есть более простой способ, так как известны уже итак расстояния.
60 и 30, то можно гипотенузу найти и получить расстояние по модулю. √(60² + 30²) = 67.
А вот г вариантом я не правильно сделал, что решение должно быть не с помощью косинусов, а с помощью тангенсов, но мне так и не стало понятно, так как ответ не был предоставлен, а решение с помощью теоремы косинусов я знал, но забыл про арккосинус, который дает градус из значения, что подразумевает значение я забыл, возможно длину пути. В принципе с арк тангенсом действительно проще, ведь мы знаем две стороны, arctan (1/2) и получаем угол.
Забыл картинку загрузить, так как писал в текстовом файле и забыл совсем про картинку.
мне кажется он поймал сома 2кг
Никогда не видал такой сложной рыбалки 🥶