Сравните числа 0,4 ; 13 / 30; 0,(43) ; 0,(433)

Для сравнения чисел 0,4;
30
13

; 0,(43); 0,(433) необходимо преобразовать их в одинаковые форматы и сравнить.

Преобразование числа 0,4 в дробь:
0,4=
10
4

=
5
2


Преобразование дроби
30
13

в десятичную форму:
30
13

=0,433333…=0,4(3)
Преобразование периодической дроби 0,(43) в обыкновенную дробь:
0,(43)=
99
43


Для сравнения с другими числами, преобразуем
99
43

в десятичную форму:
99
43

=0,434343…=0,43(43)
Преобразование периодической дроби 0,(433) в обыкновенную дробь:
0,(433)=
999
433


Для сравнения с другими числами, преобразуем
999
433

в десятичную форму:
999
433

=0,433000…=0,433(000…)
Сравнение чисел:
0,4=0,400000…
30
13

=0,433333…
0,(43)=0,434343…
0,(433)=0,433000…
Теперь сравним эти числа:

0,4<0,433333… (так как 0,4=0,400000… и 0,433333… начинается с 43)
0,433333…<0,434343… (так как 0,434343… начинается с 434)
0,434343…>0,433000… (так как 0,434343… начинается с 434, а 0,433000… с 433)
Таким образом, порядок сравнения чисел будет:

0,4<
30
13

<0,(433)<0,(43)
Ответ: 0,4<30
13<0,(433)<0,(43)

Чтобы сравнить числа 0.4, 13/30, 0.(43) и 0.(433), сначала переведем все числа в десятичную форму.

1. 0.4 — это уже десятичное число.

2. 13/30:
- Делим 13 на 30:
- 13 ÷ 30 = 0.4333... (периодическая дробь, где 3 повторяется).

3. 0.(43):
- Это число равно 0.434343... (где "43" повторяется).

4. 0.(433):
- Это число равно 0.433433... (где "433" повторяется).

Теперь у нас есть следующие значения:
- 0.4
- 0.4333... (или 13/30)
- 0.434343... (или 0.(43))
- 0.433433... (или 0.(433))

Сравнение:
- 0.4 = 0.400000...
- 13/30 = 0.4333...
- 0.(43) = 0.434343...
- 0.(433) = 0.433433...

Теперь сравним числа по возрастанию:
1. 0.4
2. 13/30 (или 0.4333...)
3. 0.(433) (или 0.433433...)
4. 0.(43) (или 0.434343...)

Итог:
Сравнение чисел по возрастанию:
0.4 < 13/30 < 0.(433) < 0.(43)