Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

геометрияяя....(

Menina Russa Ученик (18), закрыт 12 лет назад
площадь прямоугольного треугольника равно 12, а сумма длин катетов 10. найдите высоту, опущеную на гимпотенузу
Лучший ответ
Бабка Ёжка Просветленный (33735) 12 лет назад
Пусть а и в - длины катетов данного треугольника.
Тогда по условию:
ав/2 = 12
а + в = 10
решая эту систему двух уравнений найдём длины катетов. Для этого из второго уравнения выразим : в = 10 - а и подставим в первое, предварительно его преобразовав: ав = 24, а (10 - а) = 24
Решая получаем, что а = 6 или 4, и в, соответственно, 4 или 6.
Значит длины катетов 6 и 4.
Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора: с в квадрате = а в квадрате + в в квадрате = 36 + 16 = 52
Значит с = корень из 52 = 2 корня из 13.
Так как площадь треуголника находится как половина произведения основания на высоту, то площадь данного треугольника может быть найдена, как половина поизведения гипотенузы с на высоту h:
сh / 2 = 12 (знаем, дано) . следовательно сh = 24, и значит h = 24 / с =
= 24 / 2 корня из 13 = 12 / корень из 13.
Остальные ответы
schirim Просветленный (28927) 12 лет назад
a+b=10
ab/2=12

a+b=10
ab=24

a=4
b=6

c²=a²+b²=60
c=2koren(15)

ab/2=ch/2=12
h=24/c=0,8koren(15)
Пользователь удален Профи (915) 12 лет назад
{х+у=10 {x=10-y
[ => [
{0,5ху=12 {0.5*(10-y)*y=12
5-0.5y*10y-y^
-y^-5y+5
ну короче гипотенуза равен 2sqrt13
Похожие вопросы