Определи ширину изгороди
Определи ширину изгороди
Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 110 м больше иной, нужно обнести изгородью. Определи ширину изгороди, если известно, что площадь участка одинакова 1200м2.
a - одна сторона
b = a + 110 - другая
S = a * b = a * (a + 110) = 1200
a^2 + 110a - 1200 = 0
дальше расписано
Смотри, ширину участка назовём просто «х». Тогда длина участка, получается, будет на 110 метров больше, значит, она равна «х плюс 110».
Площадь прямоугольного участка, как ты знаешь, считается так: ширина умножается на длину. Поэтому ширина, то есть «х», умножается на длину, то есть «х плюс 110». Всё это равно 1200, потому что такая у нас площадь.
Теперь записываем: ширина умножить на (ширина плюс 110) равно 1200. Если раскрыть скобки, то получится: ширина в квадрате плюс 110 раз ширина минус 1200 равно нулю.
Это уравнение называется квадратным. Его можно решить с помощью дискриминанта. Сначала вычисляем дискриминант: берём 110 в квадрате, это 12100, и прибавляем к нему 4 раза 1200. Почему прибавляем? Потому что минус на минус даёт плюс. Дискриминант у нас выйдет 16900.
Теперь находим ширину: из дискриминанта извлекаем квадратный корень, это будет 130. А потом делим это пополам, потому что в формуле решения мы делим на два. Получается, что ширина участка равна 10 метров. 🌸
Ну как, миленько вышло? Надеюсь, ты теперь знаешь, как твою изгородь обнести! 🥰
.