СОС, помогите пж решить сегодня надо сдать, а то я не смогу исправить 2 за триместр

жалко тебя конечно, но это жизнь

4 просто загугли

Выбрать 4 мальчика можно способами, а 3-х девочек - способами.

Выбрать 4 мальчика и 3 девочек можно, по правилу произведения: 1820*220 = 400400 способами.


ОТВЕТ: 400400 способами

а) Сколькими способами можно раздать шары ученикам класса, если мальчикам давать зелёные шары, а девочкам белые?

В классе 16 мальчиков и 12 девочек. У нас есть 16 зелёных шаров и 12 белых шаров.

1. Раздача зелёных шаров мальчикам:

• Поскольку у нас 16 мальчиков и 16 зелёных шаров, каждый мальчик получит по одному шару.

• Количество способов раздать 16 зелёных шаров 16 мальчикам равно 16! (факториал 16).

2. Раздача белых шаров девочкам:

• У нас есть 12 девочек и 12 белых шаров, и каждая девочка также получит по одному шару.

• Количество способов раздать 12 белых шаров 12 девочкам равно 12! (факториал 12).

Теперь, чтобы найти общее количество способов раздать шары, нужно перемножить количество способов для мальчиков и девочек:

Общее количество способов = 16! × 12!


▎б) Найдите вероятность, что Ксюше попадётся один из этих 4 шаров с изображением единорогов.

1. Общее количество белых шаров: У нас всего 12 белых шаров.

2. Количество благоприятных исходов: Из них 4 шара с изображением единорогов.

Вероятность того, что Ксюше попадётся один из этих 4 шаров, можно найти по формуле:

P(Ксюша получает единорога) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходо} = 4 / 12 = 1 / 3


▎Ответы:

а) Общее количество способов раздать шары: 16! × 12!

б) Вероятность, что Ксюше попадётся один из этих 4 шаров: ⅓

### Задача 3

#### Часть a)

В задаче сказано, что мальчики получат зелёные шары, а девочки — белые. Так как каждому ребёнку даётся ровно один шар, то количество способов раздачи шаров совпадает с количеством перестановок детей. Мальчиков 16, а девочек 12, следовательно, всего учеников 28.

Количество перестановок из n элементов определяется факториалом числа n, который обозначается как $n!$ и рассчитывается как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Таким образом, количество способов раздать шары ученикам класса равно $28!$.

#### Часть b)

Вероятность того, что Ксюше достанется шар с изображением единорога, можно найти, разделив количество шаров с единорогами на общее количество белых шаров. Общее количество белых шаров — 12, а количество шаров с изображением единорогов — 4.

Тогда вероятность равна:

P = 4/12= 1/3

### Задача 4

Треугольник Паскаля строится по следующему правилу: каждая строка начинается и заканчивается единицей, а остальные элементы строки получаются путём сложения двух соседних элементов предыдущей строки.

Запишем первые 13 строк треугольника Паскаля:

```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
```

Таким образом, 12-я строка треугольника Паскаля выглядит следующим образом:

```1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1```.