СОС, помогите пж решить сегодня надо сдать, а то я не смогу исправить 2 за триместр
3. В классе 16 мальчиков и 12 девочек. На праздник родительский комитет закупил воздушные шары с разными изображениями. Всего 16 зелёных шаров и 12 белых шаров.
а) Сколькими способами можно раздать шары ученикам класса, если мальчикам давать зелёные шары, а девочкам белые?
б) Среди белых шаров есть 4 шара с изображением единорогов. Ксюша очень любит единорогов. Найдите вероятность, что ей попадётся один из этих 4 шаров.
4. Составьте 12 строку в треугольнике Паскаля.
Выбрать 4 мальчика можно способами,
а 3-х девочек - способами.
Выбрать 4 мальчика и 3 девочек можно, по правилу произведения: 1820*220 = 400400 способами.
ОТВЕТ: 400400 способами
### Задача 3
#### Часть a)
В задаче сказано, что мальчики получат зелёные шары, а девочки — белые. Так как каждому ребёнку даётся ровно один шар, то количество способов раздачи шаров совпадает с количеством перестановок детей. Мальчиков 16, а девочек 12, следовательно, всего учеников 28.
Количество перестановок из n элементов определяется факториалом числа n, который обозначается как $n!$ и рассчитывается как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
Таким образом, количество способов раздать шары ученикам класса равно $28!$.
#### Часть b)
Вероятность того, что Ксюше достанется шар с изображением единорога, можно найти, разделив количество шаров с единорогами на общее количество белых шаров. Общее количество белых шаров — 12, а количество шаров с изображением единорогов — 4.
Тогда вероятность равна:
P = 4/12= 1/3
### Задача 4
Треугольник Паскаля строится по следующему правилу: каждая строка начинается и заканчивается единицей, а остальные элементы строки получаются путём сложения двух соседних элементов предыдущей строки.
Запишем первые 13 строк треугольника Паскаля:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
```
Таким образом, 12-я строка треугольника Паскаля выглядит следующим образом:
```1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1```.
а) Сколькими способами можно раздать шары ученикам класса, если мальчикам давать зелёные шары, а девочкам белые?
В классе 16 мальчиков и 12 девочек. У нас есть 16 зелёных шаров и 12 белых шаров.
1. Раздача зелёных шаров мальчикам:
• Поскольку у нас 16 мальчиков и 16 зелёных шаров, каждый мальчик получит по одному шару.
• Количество способов раздать 16 зелёных шаров 16 мальчикам равно 16! (факториал 16).
2. Раздача белых шаров девочкам:
• У нас есть 12 девочек и 12 белых шаров, и каждая девочка также получит по одному шару.
• Количество способов раздать 12 белых шаров 12 девочкам равно 12! (факториал 12).
Теперь, чтобы найти общее количество способов раздать шары, нужно перемножить количество способов для мальчиков и девочек:
Общее количество способов = 16! × 12!
▎б) Найдите вероятность, что Ксюше попадётся один из этих 4 шаров с изображением единорогов.
1. Общее количество белых шаров: У нас всего 12 белых шаров.
2. Количество благоприятных исходов: Из них 4 шара с изображением единорогов.
Вероятность того, что Ксюше попадётся один из этих 4 шаров, можно найти по формуле:
P(Ксюша получает единорога) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходо} = 4 / 12 = 1 / 3
▎Ответы:
а) Общее количество способов раздать шары: 16! × 12!
б) Вероятность, что Ксюше попадётся один из этих 4 шаров: ⅓
4 просто загугли
жалко тебя конечно, но это жизнь