Законно ли делать пристройки на фасаде многокв-го дома? Соседи построили продолжение своей квартиры. Якобы им разрешили

А почему вы спрашиваете здесь, а не в той жилинспекции, в которой разрешили соседу?

Согласие соседей нужно--собственников. Если есть документы--посмотрите их.

за деньги можно всё

Такое разрешение Жилищная инспекция выдать не вправе, врет ваш сосед. Участок рядом с домом - общая собственность, и соседу необходимо было бы провести общее собрание собственников (включая администрацию района или города), получить не менее 50 % голосов за его строительство, потом согласовать это все с департаментом строительства городской администрации, технадзором и прочими инстанциями - в общем, обложиться большим количеством документов. Сомневаюсь, что он все это сумел проделать.

даже если вам тут все всё одобрят - вы все равно дальше никуда не пойдете и ничего делать не будете. в лучшем случае настрочите кляузу.

Самовольно он не может,только с согласия соседей и с разрешения инстанций.

Описанное вами подпадает под реконструкцию дома. Разрешение на такую реконструкцию может выдать только орган местного самоуправления на основе пакета требуемых документов, в основе которого лежит Протокол собрания собственников с согласием ВСЕХ собственников помещений этого МКД. И никак по-другому.

ну напишите в жилищную инспекцию о незаконной пристройке к дому. Вам дадут ответ, что есть у человека разрешение и заставят его это снести.